『下流社会』を検定してみる

三浦展著『下流社会』（光文社新書）を読みましたが、サンプル数12人とか40人とかで議論がしてあるところが結構あって、どの程度結果が当てになるのか分からない部分が沢山ありました。そこで試しにいくつかの命題について復元したデータを用いて統計的検定を行い、内容の妥当性を調べてみることを試みました。

例えば、第５章は「自分らしさを求めるのは「下流」である？」というタイトルですが、この命題の根拠となるデータはp159の

　　　　　　　　　　　　｜　　　上　　　　 中　　　 　下
　　－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－
　　　　　ｎ　　　　　　｜　　　12人　　　40人　　　48人
　　個性・自分らしさ｜　　25.0%　　　25.0%　　　41.7%

という表です。生活全般で大事にしていることについていくつでも自由に○をつけてもらう方法で質問をして、「個性・自分らしさ」を選んだ割合が表に示されています。階層意識が上の12人のなかでこの項目を選んだ人が25%、階層意識が下の48人のなかでこの項目を選んだ人が41.7%なので、「自分らしさ」を求めるのは下流だと推測されているようです。

この推測をカイ二乗検定で確認するために、まず割合のデータを人数のデータに復元します。サンプル数が書いてあるので簡単に復元できて

　　個性・自分らしさ＼階層意識　｜　　　上　　　　 中　　　 　下
　　－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－
　　　　　○をした　　　　　　　　　　｜　　　３人　　　10人　　　20人
　　　　　○をしなかった　　　　　　｜　　　９人　　　30人　　　28人
　　－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－
　　　　　　合計　　　　　　　　　　　 ｜　　　12人　　 40人　　　48人
　　　
であることが分かります。これより「自分らしさ」に○をつけることと階層意識とが独立（関連がない）場合のクロス表をつくると

　　個性・自分らしさ＼階層意識　｜　　　上　　　　 中　　　 　下
　　－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－
　　　　　○をした　　　　　　　　　　｜　　　3.96人　　13.2人　　15.8人
　　　　　○をしなかった　　　　　　｜　　　8.04人　　26.8人　　32.2人
　　－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－
　　　　　　合計　　　　　　　　　　　 ｜　　　12人　　 40人　　　48人

となりますので、もとのクロス表とそんなに大きくは違っていません。

　　　　カイ二乗値＝｛（上の表の値－下の表の値）の二乗÷下の表の値｝の合計

という式を用いてカイ二乗値を求めると3.15となります。この場合カイ二乗値は自由度２のカイ二乗分布に従いますので、危険率５％で検定するときの棄却域は、カイ二乗値＞5.99なのですが、カイ二乗値＝3.15なので帰無仮説を棄却できません。つまり「階層意識と自分らしさに○をつけることには関連があるとはいえない」という結論になります。したがって三浦さんの推測は支持されませんでした。