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2009年1月27日 (火)

確率的意思決定のモデル2 基本アイデア

簡単のためにA、B二つの選択肢がある場合を考えて見ましょう。A、Bのどちらかが明らかに良くて、他方が明らかに悪いときには選択に迷ったりはしないでしょうから、どちらを選ぶか迷うとすれば、

 1 どちらも同じくらい良い場合
 2 どちらも同じくらい悪い場合
 3 どちらも一長一短の場合
 4 良し悪しについての情報がない場合

といったケースが考えられます。いずれのケースも考えていく必要がありますが、とりあえず手掛かりとして3のケース(どちらも一長一短があるケース)を考えてみたいと思います。例えばご飯を食べにいくときに、美味しいけども高い店Aと、安いけども美味しくない店Bとがあればどちらを選ぶか、といったケースではどのような意思決定がなされるでしょうか。

お金が余りないときにはBの安い店が選ばれそうですし、たまにはうまいものでも食うかというときには、Aの店が選ばれそうです。平たくいうと「場合による」ということになりそうですが、この「場合」が確率的に現れるとするとこのケースでは確率的な意思決定がなされることになるでしょう。

1の同じくらい良いケースや2の同じくらい悪いケースではどうでしょうか。AもBも同じような値段で同じような美味しさだと迷いますね。ただAが洋食でBが和食だったりすると、洋食を食べたいときはA、和食を食べたいときはBを選ぶことになりそうです。あるいは店の広さやインテリア、禁煙席の有無、その日のお勧めメニューなどが手掛かりとなって意思決定が行われるかもしれません。何が手掛かりになるかが「場合による」とすると、「場合」の出現確率に応じてやはり確率的な意思決定が行われることになるでしょう。

多少一般化してみますと、選択肢Aと選択肢Bには通常いくつかの属性(例えば価格、美味しさ、料理の系統、店の作り、お勧めメニューetc)があります。すべての属性が同じということがないとすると、違っている属性に基づいて意思決定がなされることになります。ここでどの属性が手掛かりになるかが状況に依存して確率的に決まるならば、このときの意思決定は確率的な意思決定になるということができます。

以下ではこの基本的なアイデアに基づいて、確率的意思決定モデルを構築していくことにしましょう。

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