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2009年2月14日 (土)

調整ゲームのダイナミクス2

確率的意思決定モデルは、それぞれの選択肢によい属性や悪い属性などのいくつかの属性があり、いずれかの属性が確率的に意識に上ることによって意思決定がなされると考えるモデルでした。以下では待ち合わせゲームを例にとって、この場合の意思決定をモデル化していくことにしましょう。

友人と駅の北口と南口のいずれかで待ち合わせする場合を考えることにします。折悪しく携帯電話は圏外かバッテリー切れか、あるいはミノフスキー粒子の影響かによって使えません。このときあなたは北口か南口か、どちらに向かうでしょうか。

友人が北口に向かった場合には、北口に行くと友人に会えますが、南口に行くと会えません。友人が南口に向かった場合には、南口に行くと会えますが、北口に行くと会えません。この状況を一覧表にすると次のようになります。

 自分\友人| 北口   南口
 ----------------
    北口 |会える  会えない
    南口 |会えない 会える

ここであなたは「さて、どちらにいったものか」と考えるかもしれませんし、「あいつはどちらにいくだろう」と考えるかもしれません。前者は直接どちらの戦略を採るかを考える思考方法ですし、後者は相手の採るであろう戦略から間接的に自分の採るべき戦略を考える思考方法です。前者は学習ダイナミクスのうち、試行錯誤ダイナミクスに相当しますし、後者は最適反応ダイナミクスに相当する考え方になります。実際の意思決定ではどちらの考え方も使われると思われますので、両方の場合についてモデルを立てていくことにしましょう。

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