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2012年2月27日 (月)

[メモ]資源徴収モデル

n人の被支配者からcずつの資源を支配者が徴収するとncの資源が集まる。このうち割合rを支配者が留保し、残りを公共財形成にあてる。公共財形成にあてられた資源の価値はk倍されたものがn等分されて被支配者に還元されるものとする。

このとき、一人当たりに還元される公共財の価値は(1-r)kcとなる。ここで
  (1-r)kc>c
なら徴収された資源の価値を提供される公共財の価値が上回り、被支配者の効用はパレート改善する。つまり
  (1-r)k>1
  r<1-1/k
の時パレート改善。

よって、徴収された資源の留保率が1-1/k未満のときには、被支配者は支配者に服従した方が得になる。このときには積極的服従が生じうる。

kは公共財の価値を示す係数だが、この値が大きいほど1-1/kは大きくなり
  r<1-1/k
は満たされやすい。つまり積極的服従が起きやすい。

他方、支配者側の利得は
  rcn
なのでrが大きいほど大きいし、小さくなると小さくなる。支配者側が自発的の留保率rを
  r<1-1/k
に抑えるのはどのような場合かを考える必要がある

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