三角塔

幕張のアパホテルですが、いつみても三角塔を連想してしまいます。コナンのファンが設計したのかも、なんて思ってしまいますね。

【再放送曲】『算数チャチャチャ』(1973年)

今月は『算数チャチャチャ』が再放送されてますね。どの辺が算数なんだ？？ということで大変インパクトの強い作品です。1973年6、7月の初回放送のあと、74年、76年に再放送されました。その後も視聴者の印象に残りつづけ、最近では2010年と2016年に再放送となりました。

♪ ルート2プラス1分の チャチャ
♪ 2プラスルートの2 チャチャチャ

いきなり判じ物のような歌詞で始まります。算数チャチャチャで解きましょう、といってますので、算数の問題らしいのですが、どうみても算数ではないですね。

映像の方では(2＋√2)/(√2＋1)という分数の式が示されています。これを簡単にせよということのようですね。私が習った当時では中学3年の範囲になります。やっぱり算数ではありませんでした。

標準的な解き方では、分母と分子に√2−1をかけて分母を有理化します(無理数の√を消して有理数にすることを有理化といいます)。この場合は分母が1になり、分子は(2＋√2)(√2−1)を展開して整理すると√2が残ります。そんな訳で答えは√2となるのですが、この解き方は歌詞にするにはちょっと長すぎますね。

そこで本作では、分子を√2でくくり√2(√2＋1)と変形する道を選びます。かえって複雑になったようですが、分母が√2＋1であることを思い出せば、この値で一気に約分できることが分かります。タンタンと斜線を引いて分母と分子を約分すれば、答えは簡単たったわずかの√2となるのでした。こちらは鮮やかですね。まさに光速の寄せといってもいいでしょう。

いつも解ける標準的な解法を身につけることも大事ですが、最短距離があるときはズバッと踏み込む。臨機応変の大切さを教えてくれる1番です。

♪ サインθがコサインの チャチャ
♪ ルートの3倍 チャチャチャ

２番ではサイン、コサイン、タンジェントのいわゆる三角関数が登場します。自分がこの歌を最初にきいたのは、76年の再放送のときで、今に至るまで『ユミちゃんの引っ越し』の一つ前の曲としてカセットテープに収められています。当時はまだ中学生で２番の歌詞は全くわからなかったのですが、毎日録音を聴いているうちにすっかり丸暗記してしまいました。これが高校に入ってから役に立ちます。

２番は要は sin θ = √3 cos θ を解けといいたい訳ですね。普通はこの方程式を満たすθを求めるのですが、本作では sin θ と cos θ の値を求めています。sinとcosの二つがあると面倒なのでsin θ2＋ cos θ2 ＝ 1 の公式に代入してsinを消してしまうのが一つの解き方でしょう。本作では両辺をcos θ で割って tan θ に統一する方法を取っています。こちらも十分に使い勝手がある方法です。

♪ サインを割ることコサインは チャチャ
♪ タンジェントのことさ チャチャチャ

tan θ ＝ sin θ/cos θ の公式のことですね。これを丸覚えしてたおかげで高校時代はずいぶん助かりました。どっちをどっちで割るのか悩まなくて済みますからね。この辺の宿題をやるときはいつも鼻唄まじりで解いてました。チャチャチャという余分な合いの手がもれなく入るのもご愛嬌です。

♪ 2辺が1対ルート3 チャチャ
♪ 斜辺が2となるね チャチャチャ

tan θ が√3なら、直角を挟む2辺は1対√3の割合です。三平方の定理を使うと斜辺は2とわかります。3辺の割合が分かったのでsin θ 、cos θ もわかりますね。

♪ サインは2分のルートの3で
♪ コサイン0.5 チャチャチャ

sin θ は 斜辺/対辺 なので √3/2、cos θ は斜辺/隣辺 なので 1/2 ということで一件落着となりました。ここもなにげにお役立ちフレーズで、sin と cos が「どっち割るどっち」だったかわからなくなったときに、このフレーズで確認することができました。

もともとは「あなたのメロディ」の作品なので、数学の先生がつくったのかと思ってテキストの解説(73年6、7月号は手元にないので74年8、9月号)を見てみたところ、中学生と高校生の娘を持つお父さんが、娘たちの勉強を見ているうちにできた曲だということでした。お父さんの愛情が生んだ作品だったのですね！


『算数チャチャチャ』
作詞：山口和義
作曲：山口和義
うた：ペギー葉山、ヤング１０１
編曲：一ノ瀬義孝
映像：スキャニメート
初回放送：1973年6、7月

森山良子さんコンサート

日曜日に森山良子さんのコンサートが府中であったのでいってきました。すごく多芸な方ですね！ びっくりしました。

そこそこのご年齢なのに高音から低音まで、よく声がでますね。ピアニシモからフォルテシモまで、スローなバラードから、超絶アップテンポの「子犬のワルツ」まで、情感たっぷりな曲もコミカルな曲も、一人ミュージカルみたいな「聖者の行進」みたいな曲まで、見事に歌いこなしてらっしゃいました。思わず「スゲー！」っと独り言をいいたくなるくらい。

語りも面白いし上手ですし、たくさん勉強になりました。みんなうたナンバーからは「さとうきび畑」と「この広い野原いっぱい」も聴けましたし、ほんとに楽しいコンサートでしたね！

水元公園

水元公園に花菖蒲を見に行ってきました。金町駅からバスで10分ほどでしょうか。花菖蒲はまだシーズンの初めで少し花が少なめですが綺麗に咲いてました。




あと公園内も散策してみました。広々した水面が広がって気持ちいいところですね。